Para transformar una raíz en una potencia:
1º Escribimos el radicando
2º Lo elevamos a la unidad dividida por el índice de la raíz:
Ejemplos:
Ecuaciones con radicales
La ecuaciones con radicales son aquellas que contienen la variable desconocida bajo un radical.
Resolución de ecuaciones con radicales:
1) Aislar el radical a un sólo lado de la ecuación
2) Elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación para eliminar el radical
*Depende del índice del radical (si el índice es tres, se eleva a la tres, etc.)
3) Resolver la ecuación obtenida
4) Verificación con las soluciones obtenidas
5) Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten los dos primeros pasos del proceso hasta eliminarlos todos
Resolución de ecuaciones con radicales:
1) Aislar el radical a un sólo lado de la ecuación
2) Elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación para eliminar el radical
*Depende del índice del radical (si el índice es tres, se eleva a la tres, etc.)
4) Verificación con las soluciones obtenidas
5) Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten los dos primeros pasos del proceso hasta eliminarlos todos
Fracciones Complejas
Ejemplos:
Ecuaciones racionales
Para resolver ecuaciones racionales se multiplican ambos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.
1) Factorice los denominadores
2) Hallar el MCD
3) Multiplicar por el MCD toda la ecuación
4) Propiedad distributiva para cada término de la ecuación
5) Cancelar los denominadores
6) Ahora tienes una ecuación normal, sin denominadores, despejar para la variable desconocida
- Recuerda comprobar las soluciones (verificar)
- Recuerda igualar a CERO cuando tengas términos cuadráticos
Ejemplo:
1) Factorice los denominadores
2) Hallar el MCD
3) Multiplicar por el MCD toda la ecuación
4) Propiedad distributiva para cada término de la ecuación
5) Cancelar los denominadores
6) Ahora tienes una ecuación normal, sin denominadores, despejar para la variable desconocida
- Recuerda comprobar las soluciones (verificar)
- Recuerda igualar a CERO cuando tengas términos cuadráticos
Ejemplo:
Suma y Resta de Expresiones Racionales
Cuando las fracciones son heterogéneas
Proceso:
1) hallar el mínimo común denominador (MCD)
2) se dividirá cada expresión racional por el mínimo común denominador y el resultado
se multiplicará por el numerador correspondiente.
3) se suma o resta (según sea el caso) los numeradores y se escribe todo sobre un mismo
denominador
4) se simplifica la expresión racional resultante.
Ejemplo con operaciones combinadas:
Proceso:
1) hallar el mínimo común denominador (MCD)
2) se dividirá cada expresión racional por el mínimo común denominador y el resultado
se multiplicará por el numerador correspondiente.
3) se suma o resta (según sea el caso) los numeradores y se escribe todo sobre un mismo
denominador
4) se simplifica la expresión racional resultante.
Ejemplo con operaciones combinadas:
Expresiones Racionales: Simplificación
Procedimiento para simplificar expresiones racionales:
1) Factorice completamente el numerador y denominador
2) Cancele aquellos factores que sean comunes (iguales) en el
numerador y en el denominador
1) Factorice completamente el numerador y denominador
2) Cancele aquellos factores que sean comunes (iguales) en el
numerador y en el denominador
Factorización: Trinomios de la forma x^2+bx+c
RECUERDA: Hallar dos factores de c tal que la suma de esos factores sea igual a bx
Ejemplo: x2 + 6x + 8 = (x + 4)(x + 2)
Ejemplo: x2 + 9x - 52 = (x +13)(x - 4)
Ejemplo: x2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)
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